已知三点A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在OP上运动(O为坐标原点),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:36:24
已知三点A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在OP上运动(O为坐标原点),
求当向量QA·向量QB取得最小值时,点Q的坐标
求当向量QA·向量QB取得最小值时,点Q的坐标
点Q在OP上运动
设Q(a,a,2a)
则QA=(1-a,2-a,3-2a)
QB=(2-a,1-a,2-2a)
QA*QB=(1-a)(2-a)+(2-a)(1-a)+(3-2a)(2-2a)
=2(1-a)(2-a)+(3-2a)(2-2a)
=2(a²-3a+2)+(4a²-10a+6)
=6a²-16a+10
是一个二次函数
当 a=16/12=4/3时,有最小值
所以 Q(4/3,4/3,8/3)
设Q(a,a,2a)
则QA=(1-a,2-a,3-2a)
QB=(2-a,1-a,2-2a)
QA*QB=(1-a)(2-a)+(2-a)(1-a)+(3-2a)(2-2a)
=2(1-a)(2-a)+(3-2a)(2-2a)
=2(a²-3a+2)+(4a²-10a+6)
=6a²-16a+10
是一个二次函数
当 a=16/12=4/3时,有最小值
所以 Q(4/3,4/3,8/3)
已知点P在椭圆X^2/a^4+Y^2/b^2=1(a>b>0)上运动,连接OP(O是坐标原点)并延长OP至Q使PQ=OP
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l 1 垂直于x轴,动点P在l 1 上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记
(2012•广元三模)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,1).若点P在线段AB上,且OP=
已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程
已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n
已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
已知点P是直角坐标平面xoy上的一个动点/op/=根号2(点O为坐标原点),点M(-1,0),
已知点P是直角坐标平面xoy上的一个动点,|OP|=根号2(点O为坐标原点),点M(-1,0),
已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程
已知点P.Q是椭圆x^2/ a^2+y^2/ b^2=1上的点,O为坐标原点,角POQ=90度.求1/OP^2+1/OQ
已知直线l2x+4y+3=0,p为l上的动点,o为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程为?
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程是