导数和函数的综合问题函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.（1）求实数m的值和函数y=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:51:21

导数和函数的综合问题
函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.
（1）求实数m的值和函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标：
（2）设g(x)=|f(x)|（x∈[-1,1]),使当t≤1/4时,求g(x)的最大值F(t)及F（t)的最小值；

函数f（X）=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数）是奇函数.
则f(-x)=-f(x)
所以又
（-x）^3 +3tx + m=-x^3 +3tx - m
则m=0
函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标,即
f（X）=0的根
此时
x^3 -3tx =x（x^2-3t）=0
当t>0时,有根x=0,√（3t）,-√（3t）
当t0,g(x)=f(x)=x^3 -3tx
当x

已知函数f(x)=-x^3+m,其中m为常数求证：函数在R上是减函数当函数是奇函数时,求实数m的值已知函数f（x）=-2x+m,其中m为常数.当函数f（x）是奇函数时,求实数m的值? 已知函数f(x)=-x^2+m,其中m为常数求证：函数在R上是减函数当函数是奇函数时,求实数m的值已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1）证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函（2）当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值已知函数f（x）=（m-1）x^2+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m和n的值函数y=(m^2-m-5)x^(3-2m)是幂函数,且在（0,+∞）上为减函数,求实数m的值求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4= 已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数fx=1/3^x-1+m,求实数m的值,是fx为奇函数已知函数y=x²+mx-2（x∈R）的最小值-3,求实数m的值若函数f(x)=1/2^|x-1|+m为奇函数,求实数m的值