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已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:35:28
已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值
已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值
∵tan(a-β)=1/2
且tanβ=--1/7
∴(tana-tanβ)/(1-tanatanβ)=1/2
∴,解出tana=5/13
∴tan2a=65/72
而tan(2a-β)=(tan2a-tanβ)/(1-tan2atanβ)
∴tan(2a-β)=(65/72+1/7)/(1+65/72×1/7)
=527/569
然后用计算器,就算出来2a-β的度数了.
方法稍微有点笨,不过,还ok~