在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 00:30:18

证明：
延长AE 到 F 使得,EF=AE,过C分别向AF AD 做垂线 AM AN
因为 AE = EF,BE= EC,∠AEB = ∠FEC
所以 △ABE 全等于 △FCE（边角边）
所以 AB = CF,因为 AB=CD
所以 CF = CD
在Rt△ACM 和Rt△ACN中
有公共边AC,AC平分∠EAD
所以 △AMC 全等于 △ANC（角角边）
所以 CM = CN,AM = AN
在Rt△FCM 和Rt△DCN中
CF = DC,CM =CN
所以 Rt△FCM 全等于 Rt△DCN （斜边直角边）
所以∠F = ∠D,FM = DN
所以 AM+MF = AN + DN
即 AF = AD
又因为 AF = 2AE
所以 AD = 2AE证毕

如图,已知三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上,且BE=CE,AD=2AE,AC平分角EAD,求证CD=AB 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD 如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角Ｄ,AC平分角EAＤ,求证：AD=2AE 如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,（1）求证：∠BAC=∠EAD；(2)求证∠BDC=∠EAD 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:1：求证CE=BD；CE⊥BD. 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图，已知在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BE=CD，求证：AD=AE 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD；CE⊥BD. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 三角形ABC中AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证∠EAD=二分之一（∠C-∠B)