点G是三角形ABC的重心,AG＝3 BG＝4 CG＝5 求三角形面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:10:43

1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证
S⊿BGD=S⊿CGD；S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.
同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.
2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.
延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,
BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6；并且由HC∥BG得
S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.
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三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积. G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 一道几何不等式的题设G为三角形ABC的中心,A1,B1,C1分别为AG,BG,CG与三角形外接圆的交点,求证：GA1+G