如图所示,已知A,B,C是圆O上三个点,AB弧等于BC弧,D为弧AC上一点,过点A做圆O的切线交BD延长线于E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 14:31:50
如图所示,已知A,B,C是圆O上三个点,AB弧等于BC弧,D为弧AC上一点,过点A做圆O的切线交BD延长线于E
(1)求证:AB平分∠CAE;
(2)若AD•BE=2
,∠ADE=30°
(1)求证:AB平分∠CAE;
(2)若AD•BE=2
6 |
(1)∵⊙O中,AB弧等于BC弧,∴∠BAC=∠BCA,
又∵AE切于⊙O点A,∴∠EAB=∠BCA,
因此,∠EAB=∠BAC,即AB平分∠CAE;
(2)∵AE切于⊙O点A,∴∠EAB=∠BDA,
又∵∠AEB=∠DEA,
∴△AEB∽△DEA,可得
AD
AB=
AE
BE,得AB•AE=AD•BE=2
6,
∵∠EAB=∠ADE=30°,
∴△ABE的面积S=
1
2AB•AEsin∠EAB=
1
2×2
6×
1
2=
6
2.
又∵AE切于⊙O点A,∴∠EAB=∠BCA,
因此,∠EAB=∠BAC,即AB平分∠CAE;
(2)∵AE切于⊙O点A,∴∠EAB=∠BDA,
又∵∠AEB=∠DEA,
∴△AEB∽△DEA,可得
AD
AB=
AE
BE,得AB•AE=AD•BE=2
6,
∵∠EAB=∠ADE=30°,
∴△ABE的面积S=
1
2AB•AEsin∠EAB=
1
2×2
6×
1
2=
6
2.
bd是直径,过圆o上一点a做圆o切线交db延长线于p,过b点做bc平行于pa交圆O于c,连接ab ac
已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC
如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=A
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线
已知AB为圆O的直径,AC为弦,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点D,E为弧AB的一点,求证:∠E=∠D
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
已知:如图,BD是⊙O的直径,过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC.
已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD
如图所示 AB为圆O的直径 D是弧BC的中点 DE⊥AC交AC的延长线于点E 圆O的切线BF交AD的延长线于点E
已知:PA、PB切圆O于A、B,C是弧AB上一点,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,三角形PDE周长为?