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在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:07:07
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是______.
在△ABC中,a、b、c为角A、B、C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是______.
在△ABC中,把 b2=ac,代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac,
∴cosB=
a2+c2−ac
2ac≥
2ac−ac
2ac=
1
2,∴0<B≤
π
3
故答案为:(0,
π
3].