已知数列{an}中,an>o,且2Sn=an2+an,求an

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 12:24:14

n=1时,2S1=2a1=a1²+a1
a1(a1-1)=0
a1=0(an>0,舍去)或a1=1
n≥2时,
2Sn=an²+an 2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1)
2Sn-2S(n-1)=2an=an²+an-a(n-1)²-a(n-1)
an²-a(n-1)²-an-a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
an>0,an+a(n-1)>0,要等式成立,只有an-a(n-1)=1,为定值.
数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
an=1+n-1=n
n=1时,a1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=n

已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和．已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn! 求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn为数列an的前n项和若数列{an}{an2}都是等差数列，求数列{an}的已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明. 已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.