建筑测量三角函数公式是什么?

建筑测量三角函数公式是什么?

两角和公式 倍角公式 积化和差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB sin2A=2sinA*cosA sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 三倍角公式 万能公式 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) sin3a=3sina-4(sina)^3 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cos3a=4(cosa)^3-3cosa cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)半角公式 tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 半角公式 其它公式 诱导公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] sin(-a)=-sin(a) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] cos(-a)=cos(a) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 sin(pi/2-a)=cos(a) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 cos(pi/2-a)=sin(a) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) sin(pi/2+a)=cos(a) 和差化积 其他非重点三角函数 cos(pi/2+a)=-sin(a) 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) csc(a)=1/sin(a) sin(pi-a)=sin(a) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) sec(a)=1/cos(a) cos(pi-a)=-cos(a) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) sin(pi+a)=-sin(a) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 双曲函数 cos(pi+a)=-cos(a) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 tgA=tanA=sinA/cosA cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tgh(a)=sinh(a)/cosh(a) 反 三角函数公式 .若sinx=a (-1≤a≤1 -∏/2≤x≤∏/2) x=arcsina ①sin(arcsina)=a (-1≤a≤1) ②arcsin(sina)=a (-∏/2≤a≤∏/2)； .若cosx=a (-1≤a≤1 0≤x≤∏) x=arccosa ①cos(arccosa)=a (-1≤a≤1) ②arccos(cosa)=a (0≤a≤∏) 若tanx=a (-∏/2