一次函数和反比例函数的交点问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:58:32

一次函数和反比例函数的交点问题
最近一直在想一个问题~任意一个一次函数和反比例函数~有2个交点~如图~再设一次函数与x轴交于D~与y轴交于C~证明AC=BD~这图是随便在网上找的~主要的结论~可以证出来~绝对正确~主要是方法要简便~这个结论十分有用且正确无误~

设两方程为y=ax+b y=k/x
则C(0,b) D(-b/a,0)
设A、B的坐标为(x1,y1) (x2,y2)
y=ax+b代入y=k/x得
ax^2+bx-k=0
知x1+x2=-b/a (1)
要证AC=BD
即√[x1^2+(y1-b)^2]=√[(x2+b/a)^2+y2^2]
平方,并把y1=ax1+b y2=ax+b代入化简
即要证[a(x1+x2)+b](ax2-ax1+b)=0 (2)
将（1）代入(2)得知
(2)成立
因此证得AC=BD

一道初三数学关于反比例函数和一次函数交点的问题.要具体步骤. 一次函数和反比例函数图象两交点的关系二次函数和一次函数交点问题一次函数和反比例函数的区别若已知一个反比例函数的解析式这个反比例函数和另一个一次函数只有一个交点这个一次函数的解析式咋求一次函数和反比例函数学习二次函数有涉及到一次函数和反比例函数的问题吗? ,正比例函数和反比例函数交点坐标的关系. 正比例函数和反比例函数的交点怎么求? 怎么求正比例函数和反比例函数的交点反比例函数已知点M（2,2）,N(-4,-1）是一次函数和反比例函数的交点,若一次函数大于反比例函数,求x的取值范围写出一次函数,反比例函数和二次函数的奇偶性