数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:40:27
数学轨迹的求法
平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
首先化解三角函数的等式
左右同乘以2cos((B-A)/2)
利用到以下公示
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(π/2-α)=sinα
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2)
2cos((B-A)/2)sin((B-A)/2)=cos((B-A)/2)sin((B+A)/2)
sin(B-A)=1/2(sinB+sinA)
即sinB+sinA=2sin(B-A)————————*
从椭圆方程可推得A(-2,0),B(-2,0),假设C(x,y)
然后在用三角形的余弦、正弦定理,把*式用关于x,y的等式代入
即可求的C的轨迹方程
左右同乘以2cos((B-A)/2)
利用到以下公示
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(π/2-α)=sinα
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2)
2cos((B-A)/2)sin((B-A)/2)=cos((B-A)/2)sin((B+A)/2)
sin(B-A)=1/2(sinB+sinA)
即sinB+sinA=2sin(B-A)————————*
从椭圆方程可推得A(-2,0),B(-2,0),假设C(x,y)
然后在用三角形的余弦、正弦定理,把*式用关于x,y的等式代入
即可求的C的轨迹方程
还是一道有趣的数学题△ABC的两个顶点A,B分别为椭圆x²+5y²=5的两个焦点,且三内角A,B,C
椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且...
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆
已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方 满足F1
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D:x2+y2-6y
设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C