关于勾股定理1、以直角三角形的三边分别向外作正方形,以斜边长为一边的正方形的面积等于两直角边上的两个正方形的面积之和请写

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:27:16

关于勾股定理
1、以直角三角形的三边分别向外作正方形,以斜边长为一边的正方形的面积等于两直角边上的两个正方形的面积之和
请写出已知、求证、证明
2、以直角三角形的三边为直径向外分别作圆,以斜边长为直径的半圆面积等于两直角边上的两个半圆的面积和
请写出已知、求证、证明

1、如图,以三角形ABC的三边AB,BC,CA为边,分别作正方形
已知△ABC为直角三角形,求证S□ABA'B'=S□ACA''C''+S□BCB''C'
证明：∵△ABC为直角三角形,∴a^2+b^2=c^2
又S□ABA'B'=c^2,S□ACA''C''=b^2,S□BCB''C'=a^2
∴S□ABA'B'=S□ACA''C''+S□BCB''C' 得证
2、如图,以AB,BC,CA为直径分别作半圆
已知△ABC为直角三角形,求证S半圆FBC+S半圆ECA=S半圆DAB
证明：∵△ABC为直角三角形,∴a^2+b^2=c^2
又S半圆FBC=1/2*π(a/2)^2=πa^2/8
S半圆ECA=1/2*π(b/2)^2=πb^2/8
S半圆DAB=1/2*π(c/2)^2=πc^2/8
∴S半圆FBC+S半圆ECA=πa^2/8+πb^2/8
=π(a^2+b^2)/8=πc^2/8=S半圆DAB
即S半圆FBC+S半圆ECA=S半圆DAB 得证

以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是（勾股定理）急!1.以等腰直角三角形的两直角边为变长的两个小正方形面积和等于（）A.以斜边为边长的正方形面积B.以斜边已知直角三角形的两条直角边分别是1cm和2cm,以这个三角形的三边为边分别向外作正方形求所作个正方形面积的一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和5cm,那么以斜边长为一边的正方形面积是多少? 以直角三角形的两条直角边为边向外做正方形,面积为14和3,则斜边的长为多少? 10．以边长为1的正六边形的一边为边向外作正方形,以正方形的一边为底向外作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形一条直角边以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法一直角三角形的两条直角边之和是6，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是______．如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 如图长方形ABCD,分别以它的四边长向外作正方形,长方形的周长为20,面积为16,试求四个正方形的面积和如图,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别如图,矩形ABCD的周长是20厘米,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之和为58