在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:59:01

在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少?
急

设BC=x
根据三角形中的Stewart定理知：
25x/2+9x/2=4x+x^3/4
所以x^2/4=13
所以x=2√13
再列方程解出AB边上的高（当然,其他边上的高也可以）,为12/5
所以S△ABC=12/5*AB/2=6
注：Stewart定理的内容为,△ABC中,D为BC上一点,则
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*DC*BC

已知:如图所示,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求△ABC的面积如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积. 已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积. 在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积在三角形ABC中,DC＝4,BC边上的中线AD＝2,AB＋AC＝3＋根号7,则三角形ABC的面积是多少如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC² 在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为______．如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少