来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:42:04
∫dx/（sinx平方+2*cosx平方）
求（sinx平方+2*cosx平方）分之一的不定积分
如下
分子分母同除以(cosx)^2
得到∫(sec)^2dx/（(tanx)^2+2）
提出一个(根号2)/2
得到(根号2)/2*∫d(tanx/根号2)/（(tanx/(根号2))^2+1）
设t=(tanx/根号2)
则,原式=(根号2)/2*∫dt/（t^2+1）
然后你就会了吧
∫dt/（t^2+1）=arctant
把t再带回去
原式=(根号2)/2*(arctan(tanx/根号2))+c
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