大师作文网椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线L与椭圆交于两点CD,并与X轴交与点P当
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 01:16:04
椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线L与椭圆交于两点CD,并与X轴交与点P当
椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线l与椭圆交于两点CD,并与X轴交与点P当绝对值CD等于二分之三倍根号二时,求直线l的方程
椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线l与椭圆交于两点CD,并与X轴交与点P当绝对值CD等于二分之三倍根号二时,求直线l的方程
采用椭圆标准方程
椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）=>a^2=1
焦点F（0,1）=>b^2-a^2=1 =>b^2=2
椭圆方程:x^2+y^2/2=1
直线L过(0,1),可设直线l的方程为
(y-1)=kx =>y=kx+1
代入椭圆方程
x^2+(kx+1)^2/2=1
=>(1+k^2/2)x^2+kx-1/2=0
=>(2+k^2)x^2+2kx-1=0 （1）
设CD两点坐标为(x1,y1)(x2,y2),x1,x2为方程（1）的两个根.
|CD|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√(1+k^2)|x2-x1|=√(1+k^2)×√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)×√[(2k/(2+k^2))^2+4/(2+k^2)]=3√2/2
=>(1+k^2)×(4k^2+8+4k^2)=(9/2)×(2+k^2)^2
=>[(1+k^2)/(2+k^2)]^2=9/16
=>k^2=2
=>k=±√2
直线方程为y=±√2x+1
椭圆的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）=>a^2=1
焦点F（0,1）=>b^2-a^2=1 =>b^2=2
椭圆方程:x^2+y^2/2=1
直线L过(0,1),可设直线l的方程为
(y-1)=kx =>y=kx+1
代入椭圆方程
x^2+(kx+1)^2/2=1
=>(1+k^2/2)x^2+kx-1/2=0
=>(2+k^2)x^2+2kx-1=0 （1）
设CD两点坐标为(x1,y1)(x2,y2),x1,x2为方程（1）的两个根.
|CD|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√(1+k^2)|x2-x1|=√(1+k^2)×√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)×√[(2k/(2+k^2))^2+4/(2+k^2)]=3√2/2
=>(1+k^2)×(4k^2+8+4k^2)=(9/2)×(2+k^2)^2
=>[(1+k^2)/(2+k^2)]^2=9/16
=>k^2=2
=>k=±√2
直线方程为y=±√2x+1
椭圆有两顶点A(-1,0)B(1,0)过其焦点F(0,1)的直线L与椭圆交于C,D.当|CD|＝3根2除以2时,求直线方
椭圆C的右焦点为F（2,0）,且过点P（2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X
椭圆有两顶点A(-1,0)B(1,0)过其焦点F(0,1)的直线L与椭圆交于C,D.直线AC、BD交于点Q
过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角
已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB=
已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
已知椭圆x24+y23＝1，过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B，定直线x=4交x轴于点K，直线KA和直线KB的斜
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距