证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:49:26

2[acos^2 B/2+bcos^2 A/2]
=2[a(cosB+1)/2+b(cosA+1)/2]
=acosB+bcosA+a+b
=a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(a+b)
=(a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a+b)
=2c^2/(2c)+(a+b)
=a+b+c
即：
2[acos^2 B/2+bcos^2 A/2]=a+b+c
所：
acos^2 B/2+bcos^2 A/2=1/2（a+b+c）

在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²（C/2）+ccos²（A/2）=3b/2,求证：a+c 1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b 在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A 在三角形ABC中,若acos（C/2）+ccoc^2（A/2）=3b/2,则求证：a+c=2b 在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证；a,b,c,成等差数列在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求角A.