已知正三棱锥S-ABC,SA=4,AB=6,SO⊥面ABC.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 12:03:12
已知正三棱锥S-ABC,SA=4,AB=6,SO⊥面ABC.
(1)求高SO,斜高SD;
(2)求S-ABC表面积与体积;
(3)求侧棱SA与面ABC所成角的正切值;
(4)求二面角S-BC-A的正弦值.
(1)求高SO,斜高SD;
(2)求S-ABC表面积与体积;
(3)求侧棱SA与面ABC所成角的正切值;
(4)求二面角S-BC-A的正弦值.
(1)由题意,O为△ABC的中心,∵AB=6,
∴AO=2
3,DO=
3,
∵SA=4,∴SO=2,
∴SD=
7;
(2)S-ABC表面积为
3
4•62+3•
1
2•6•
7=9
3+9
7;
体积为
1
3•
3
4•62•2=6
3;
(3)∠SAO为侧棱SA与面ABC所成角,正切值为
SO
AO=
3
3;
(4)∠SDA为二面角S-BC-A的平面角,正弦值为
SO
SD=
2
7=
2
7
7.
∴AO=2
3,DO=
3,
∵SA=4,∴SO=2,
∴SD=
7;
(2)S-ABC表面积为
3
4•62+3•
1
2•6•
7=9
3+9
7;
体积为
1
3•
3
4•62•2=6
3;
(3)∠SAO为侧棱SA与面ABC所成角,正切值为
SO
AO=
3
3;
(4)∠SDA为二面角S-BC-A的平面角,正弦值为
SO
SD=
2
7=
2
7
7.
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______.
已知三棱锥S-ABC,SA⊥底面ABC,∠ABC=90°,AB=SA=4,BC=3,则直线SB与AC所成角的余弦值
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC
正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,
正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
已知各定点都在同一球面上 高为4的三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC 角BAC=90° AB=AC 体积为8/3 求这
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A
一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角