在数列｛an｝中,a1=1,a2=2,a（n+1）-3an+2a（n -1）=0（n∈N*,n≥2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:24:18

在数列｛an｝中,a1=1,a2=2,a（n+1）-3an+2a（n -1）=0（n∈N*,n≥2
在数列｛an｝中,a1=1,a2=2,a（n+1）-3an+2a（n
-1）=0（n∈N*,n≥2）.
⑴.求证：数列｛an-a（n-1）｝是等比数列；
⑵.求数列｛an｝的通项公式.

a（n+1）-3an+2a（n-1）=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得：
an-a1=2^(n-2)
再问：第二问还是不懂、谢谢。我数学很差劲、

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），则a2010=______．已知在数列{an}中,a1=1,-2an+a(n-1)-1=0(n≥2,n∈N*）在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）数列题已知数列中, A1=2,An=2A（n-1）+3（n ≥ 2,n∈ N）,求An 在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an