作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 18:20:01
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )
A. (0,0)
B. x=0∪y=0
C. 0
D. {(0,0)}
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=(  )
联立两集合中的方程得:

x+y=0①
x−y=0②,
①+②得:2x=0,解得x=0,把x=0代入①,解得y=0,
∴方程组的解为

x=0
y=0,
则集合A∩B={(0,0)}.
故选D