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设椭圆C 1 ： =1（a>b>0）的左、右焦点分别是F 1 、F 2 ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 01:16:49
设椭圆C 1 ： =1（a>b>0）的左、右焦点分别是F 1 、F 2 ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C 2 ：y=x 2 -1与y轴的交点为B，且经过F 1 ，F 2 点．
（Ⅰ）求椭圆C 1 的方程；
（Ⅱ）设M（0， ），N为抛物线C 2 上的一动点，过点N作抛物线C 2 的切线交椭圆C 1 于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。
设椭圆C 1 ： =1（a>b>0）的左、右焦点分别是F 1 、F 2 ，下顶点为A，线段OA的中点为B（O
（Ⅰ）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2
令y=0得 即x=±1，则F 1 (-1，0)，F 2 （1，0），故c=1
所以 。于是椭圆C 1 的放成为：
（Ⅱ）设N（t，t 2 -1），由于 知直线PQ的方程为： ，即
代入椭圆方程整理得：
=
，
故
=
设点M到直线PQ的距离为d，则d=
所以，△MPQ的面积S= =
=
当t=±3时取到“=”，经检验此时△>0，满足题意
综上可知，△MPQ的面积的最大值为
椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且... 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F 已知双曲线C： （a，b>0）的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，过F 2 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（ 设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA 设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P 已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别为A,B,其中B点的 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为 （2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，