如果a>b,ab=1,求a2+b2/a-b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:56:18

ab=1
(a²+b²)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=[(a-b)²+2]/(a-b)
=(a-b) +2/(a-b)
由均值不等式得：(a-b)=2/(a-b)时,即a=b+√2时,(a-b)+2/(a-b)有最小值2√2
a->+∞时,b->0,(a-b)+2/(a-b)->+∞
综上得(a²+b²)/(a-b)的取值范围为[2√2,+∞)
再问： =[(a-b)²+2]/(a-b) =(a-b) +2/(a-b) 上面一步如何化为下面一步....
再答：就是展开啊，(a-b)²/(a-b)=a-b 2/(a-b)=2/(a-b)

如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）当a=3/1,b=-2/1时求a2-ab+b2/a2+ab. 已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值如果ab=2，a+b=3求3a2+3b2的值．已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：（1）A+B；（2）2A-3B．已知a+b=-8,a2-b2=16求a2-ab+b2的值已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：2A-3B． .已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,求:2a-3b 已知A=a2-2ab+b2,B=a2-3ab-b2,求2A-3B 已知a b属于实数 a2-ab+b2=a+b 求a+b范围