为什么二阶导数可以判断极值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:14:22

为什么二阶导数可以判断极值

注意,以下判断都是建立在原函数以及其任意阶导数都是连续函数的基础上的.\x0d二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减）,然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点（比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数肯定没有零点）,借此判断原函数的极值.\x0d二阶导数取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x<0时,二阶导数大于零,x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零.也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大值.之后就是借以判断一阶导数的图像特点（也就是单调性,极值,零点之类的）,然后再判断原函数的图像特点.\x0d希望帮到你o(∩_∩)o\x0d有问题追问哦

二阶导数如何求极值?可以列几道典型的题和答案吗? 证明极值时,二阶导数大小为什么能证明是极大值还是极小值? 利用二阶导数,判断函数y=x^3-3x^2-9x-5的极值. 为什么二阶导数能判断函数凹凸性如何用高阶导数判断极值?三阶、四阶、N阶怎么判断? f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢二阶导数~二阶导数也很难,就是原函数导数的导数.二阶导数可以记作y‘‘=d^2y/dx^2 即y''=（y'）' 为什么高数中关于二阶导数求极值的一道题,希望有详解. 二阶导数求函数极值 y=2x-ln(4x)^2 二元函数极值的二阶导数判别法是如何导出的?请详细说明. 利用函数极值第二充分条件,如果f(X)的一阶导数等于0,二阶导数怎么求这个导数图,判断原函数的极值点