设a,b,c,分别为mn,ns,sm矩阵且秩(ca)=秩(a),证明秩(cab)=秩(ba)

设A,B,C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA),证明:秩(AC)=秩(BAC) 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 设ABC分别为m*n,n*s,s*m矩阵,且r(CA)=r(A),证明r(CAB)=r(AB) 设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A 设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0） A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 若AB=BA,AC=CA.证明A.B.C是同阶矩阵 设A为n阶幂等矩阵,秩为r,证明存在矩阵B,C,使A=CB,且BC=I,B,C秩均为r 线性代数矩阵若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r