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梯形ABCD中,AB//DC,DB⊥BC,AD=AB=BC,求∠BCD,∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:13:35
梯形ABCD中,AB//DC,DB⊥BC,AD=AB=BC,求∠BCD,∠BAD
AC相连接,DB相连接
梯形ABCD中,AB//DC,DB⊥BC,AD=AB=BC,求∠BCD,∠BAD
设∠ABD=x
因为AB=AD
所以∠BDA=∠ABD=x
因为AB‖CD
所以∠BDC=∠ABD=x
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以∠BCD=∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+x=2x
在△BCD中,∠DBC+∠BDC+∠BCD=180°
即x+2x+90°=180°
所以x=30°
所以∠BCD=2x=60°,∠BAD=180°-∠ADC=180°-∠BCD=180°-60°=120°