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证明:一次函数f(x)=kx+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:41:24
证明:一次函数f(x)=kx+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0
证明:一次函数f(x)=kx+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0
充分性:
b=0,则f(x)=kx
f(-x)=-kx=-f(x)
定义域为R,则函数是奇函数.
必要性:
函数是奇函数,且定义域是R,则有f(0)=0,即b=0
故,f(x)=kx+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0