大师作文网函数与直线问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:57:31
比如说像以下这道题：
在（2）中，我看到最小值，就想P就应该在双钩函数的最低点，那么就能求出P点的坐标了。可是为什么解析不是这样的呢？反而要将四边形分割来算面积呢？
解题思路： 解题，要从条件出发，通过分析、转化，化为熟悉的已经解决的问题。而不要生搬硬套一些类似的、接近的、无关的结论。每一步的转化都是要有理有据的。
解题过程：
在（2）中，我看到最小值，就想P就应该在双钩函数的最低点，那么就能求出P点的坐标了。可是为什么解析不是这样的呢？反而要将四边形分割来算面积呢？
【注】：对号函数的最低点，反映的是函数值（P的纵坐标）的最小值，那么，这里的四边形OMPN的面积与P点的纵坐标没有直接的关系（即使有，那也应该是在找到这种关系后才能发现它是不是“它的最小值对应着面积的最小值”）。 解：（1）设
， 则 P到直线x－y＝0的距离为 
， 点P到y轴的距离为 
， ∴ 
， 故 
为定值：
； （2）显然，
， 直线PM的方程为 
， 即 
， 联立
，得 
， 得 
， ∴ 四边形AMPN的面积为： 
其中，“≥”处的等号成立于
即
时， ∴ 四边形AMPN的面积的最小值为 
. 关于第一题，我手头没有收藏的资料，只能就题论题给你说一下： “不动点”并不是课本（教材）上的基本概念，但是在本题中有明确的定义，这个属于“阅读理解”问题，——就是要求解题者现场阅读、理解题目临时给出的定义，然后利用此定义来解决问题（实际上是转化为方程问题）； 另外，题目中涉及到的“两点A、B关于直线 l 对称”要满足两个条件：① 直线AB与直线 l 垂直；② 线段AB的中点在直线 l 上。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
在（2）中，我看到最小值，就想P就应该在双钩函数的最低点，那么就能求出P点的坐标了。可是为什么解析不是这样的呢？反而要将四边形分割来算面积呢？
【注】：对号函数的最低点，反映的是函数值（P的纵坐标）的最小值，那么，这里的四边形OMPN的面积与P点的纵坐标没有直接的关系（即使有，那也应该是在找到这种关系后才能发现它是不是“它的最小值对应着面积的最小值”）。 解：（1）设， 则 P到直线x－y＝0的距离为 ， 点P到y轴的距离为 ， ∴ ， 故 为定值：； （2）显然，， 直线PM的方程为 ， 即 ， 联立，得 ， 得 ， ∴ 四边形AMPN的面积为： 其中，“≥”处的等号成立于即时， ∴ 四边形AMPN的面积的最小值为 . 关于第一题，我手头没有收藏的资料，只能就题论题给你说一下： “不动点”并不是课本（教材）上的基本概念，但是在本题中有明确的定义，这个属于“阅读理解”问题，——就是要求解题者现场阅读、理解题目临时给出的定义，然后利用此定义来解决问题（实际上是转化为方程问题）； 另外，题目中涉及到的“两点A、B关于直线 l 对称”要满足两个条件：① 直线AB与直线 l 垂直；② 线段AB的中点在直线 l 上。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略