来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 13:07:27
数列的通向及求和
√[1+1/n²+1/(n+1)²]
=1/[n(n+1)]* √[n²(n+1)²+(n+1)²+n²]
=1/[n(n+1)]* √[n²(n+1)²+2n(n+1)+1]
=[n(n+1)+1]/[n(n+1)]
=1+1/[n(n+1)]
=1+1/n-1/(n+1)
所以
原式变为
1+1/1-1/2 + 1+ 1/2 - 1/3 +...+ 1+ 1/100 - 1/101=100+1-1/101=101-1/101
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