求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:06:17

令6次根号(x+1)=t
x=t^6-1
dx=6t^5dt
x=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)
则
根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²
所以
原式=∫(1,6次根号3)6t^5/(t²+t³)dt
=6∫(1,6次根号3)t³/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫(1,6次根号3)t²-t+1-1/(t+1)dt
=6*[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]|(1,6次根号3)
=6[根号3/3-3次根号3/2+6次方根号3-ln(6次根号3+1)-1/3+1/2-1+ln2]
然后自己化简吧.

求定积分换元法∫(2,0) [1/ 根号(x+1)+三次根号(x+1)] dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫x/(1+根号x)dx 求∫dx/1+根号x的定积分求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 定积分 (0~根号3) dx/(1+x^2) 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2) 求定积分 ∫1/(根号(x(1-x)))dx 上限1下限0 求定积分∫上限2,下限1 (根号x-1 ) /x dx, 求定积分上标1/2下标0 x/根号1-x^2dx,急求定积分上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx