如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 10:29:25

如果我没有理解错你的图形的话,解题过程如下：
首先说明一下：BC^2代表BC的平方
题目要证明：BC^2=2AC*DC,由于BDC是直角三角形,BD垂直于DC,就有
BC^2=BD^2+DC^2,因此要证明的等式就变成
BD^2+DC^2=2AC*DC,
BD^2=2AC*DC-DC^2=DC*(2AC-DC)=DC*(AC+AC-DC)=DC*(AC+AD)=DC*AC+DC*AD
又由于三角形ABD是直角三角形,BD垂直于AD,就有
BD^2=AB^2-AD^2
再由于BD^2=DC*AC+DC*AD,可知
AB^2-AD^2=DC*AC+DC*AD
由于AB=AC,可得
AC^2-AD^2=DC*AC+DC*AD
AC^2-DC*AC=AD^2+DC*AD
AC*(AC-DC)=AD*(AD+DC)
AC*AD=AD*AC 是恒等式
上面是解题思路,把这个从后往前写一遍就是解题过程了

,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图,在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC² 已知三角形ABC中,D是BC上一点,求证：AB的平方乘以DC+AC的平方乘以BD-AD的平方乘以BC=BC乘以DC乘以B 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．