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求通解为(x-c1)^2+(y-c2)^2=1微分方程,答案是（y’’）^2=［（y’）^2+1］^3,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:21:39
求通解为(x-c1)^2+(y-c2)^2=1微分方程,答案是（y’’）^2=［（y’）^2+1］^3,
求通解为(x-c1)^2+(y-c2)^2=1微分方程,答案是（y’’）^2=［（y’）^2+1］^3,
∵(x-c1)^2+(y-c2)^2=1
==>2(x-c1)+2(y-c2)y'=0 (等式两端对x求导)
==>x-c1-(1+(y')^2)y'/y"=0 (等式两端对x求导)
∴又上两式,得 x-c1=(1+(y')^2)y'/y".(1)
x-c2=-(1+(y')^2)/y".(2)
把(1)和(2)式代入通解,得
((1+(y')^2)y'/y")^2+(-(1+(y')^2)/y")^2=1
==>(1+(y')^2)^2(y')^2/(y")^2+(1+(y')^2)^2/(y")^2=1
==>(1+(y')^2)^2(y')^2+(1+(y')^2)^2=(y")^2
==>(1+(y')^2)(1+(y')^2)^2=(y")^2
==>(1+(y')^2)^3=(y")^2
故通解为(x-c1)^2+(y-c2)^2=1微分方程是(y")^2=(1+(y')^2)^3.
再问： 第二个式子出现了y”
再问： 那么不是x已转化为常数了么
问(x-C1)2+(y-C2)2=1是哪个微分方程的隐式通解,其中C1,C2为任意常数 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y 验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为（）?y=C1(x-1) 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解 求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 1.微分方程y'=2X+1的通解是?2.微分方程y'-2y=0的通解是?