关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 07:34:47

关于高二的等比数列的前N项和 ( 有一道应用题)
1.等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值.
2.某企业去年的产值是138万元,计划从后5年内每天比上一年产值增长10％,从今年起到第5年这个企业的产值是多少?这5年的总产值是多少?(精确到万元)

第一题
∵S4=a1+a2+a3+a4=1;且S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=3
∴a5+a6+a7+a8=3-1=2=(a1+a2+a3+a4)×q^4=q^4,即 q^4=2
∴a17+a18+a19+a20==(a1+a2+a3+a4)×q^16=q^16=(q^4)^4=2^4=16
第二题
第5年这个企业的产值是：138×（1+10%）^5≈222（万元）
这5年的总产值是：138×[（1+10%）^5+（1+10%）^4+（1+10%）^3+（1+10%）^2+（1+10%）]=138×[（1+10%）^6-1]/[（1+10%）-1]=138×7.71561=1065（万元）

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