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阅读并解答问题．如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 09:04:48
阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
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阅读并解答问题．如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，
（1）证明：延长CD至E使DE=CD，连接EB，AE．
∵CD为Rt△ABC的中线，
∴AD=CD，
∵CD=DE，∠ADC=∠EDB，
∴△ADC≌△EDB，
∴∠ACD=∠DEB，AC=BE，
∴AC∥BE，
∴四边形ACBE是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，
∴平行四边形ACBE是矩形，
∴AB=CE，CD=DE=AD=BD，
∴CD=
1
2AB；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC 如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证： 如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F． 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC． 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的 已知，如图，AD是△ABC的中线，且AD⊥BC．求证：AB=AC． 如图,已知AD是△ABC的中线,在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE,BF.求证：BF∥CE. 已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE