已知圆Ox^2+y^2=1和定点A（2,1）.P是圆O外一动点,且过点P向圆O引切线PQ,切点为Q,若丨PQ丨=丨PA丨

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 19:17:37

已知圆Ox^2+y^2=1和定点A（2,1）.P是圆O外一动点,且过点P向圆O引切线PQ,切点为Q,若丨PQ丨=丨PA丨,（1
求动点P的轨迹方程.（2）求PQ的最小值.（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,求出圆P的半径最小时圆P的方程.

（1）设P（x,y）则 x^2+y^2=1^2+（x-2）^2+（y-1）^2化简得2x+y=3
（2）丨PQ丨=丨PA丨所以 PQ=√（（x-2）^2+（y-1）^2）把y=3-2x代入可得
PQ=√（5x^2-12x+8）=√（5（x-6/5）^2-36/5+8）=√（5（x-6/5）^2+4/5)》√（4/5）所以最小值为√（4/5）
（3）圆P的半径最小时,圆P与圆O相切,则过原点做直线2x+y=3的垂线,距离为（3√5）/5
所以半径为（（3√5）/5-1）圆P的圆点坐标为（6/5,3/5）
所以圆P的方程为（x-6/5）^2+（y-3/5）^2=（（3√5）/5-1） ^2

已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA, 已知圆O：X的平方+Y的平方=1和定点A（2,1）,由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=| 如图,已知圆O：x^2+y^2和定点A（2,2）,由圆o外一点p（a,b）向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=| 一道数学综合题已知圆O：x^2+y^2=1和定点（2,1）由圆O外一点（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ 已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程求切点弦PQ的长已知点P为圆x^2+y^2=4a^2上一动点,Q(2c,0)为定点(c>a>0,为常数),O为坐标原点,求线段PQ的垂直已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q