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在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=XF,BE的延长线交DF于G,求证:△DGF~△

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:05:57
在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=XF,BE的延长线交DF于G,求证:△DGF~△DCF
在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=XF,BE的延长线交DF于G,求证:△DGF~△
证明:∵CE=CF,∠FCD=∠ECB=90度,CD=BC(正方形各边相等)
∴三角形BCE≌三角形DCF (边,角,边)
从而 ∠EBC=∠FDC
又∠ F是公共角
△BGF∽△DCF(两个角对应相等的两个三角形相似)