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三角形ABC是等边三角形,P是BC边外的一点,角ABP加上角ACP=180度.求证AP=BP加CP

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:07:12
三角形ABC是等边三角形,P是BC边外的一点,角ABP加上角ACP=180度.求证AP=BP加CP
三角形ABC是等边三角形,P是BC边外的一点,角ABP加上角ACP=180度.求证AP=BP加CP
如图,作△ABC的外接圆⊙O,因为四边形ABPC对角互补,则点P必然在⊙O上.再作等边△PCQ.
因为∠APC=∠Q=60°,AC=BC ,CP=CQ,所以△APC≌△BQC,所以AP=BQ=BP+PQ.
因为PQ=CP,所以AP=BP+CP.