已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,|ϕ|<π2,x∈R)的图象的一部分如图所示.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 03:15:14
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,|ϕ|<
π |
2 |
(1)由图可知:A=2
最小正周期T=
2π
ω=8,所以ω=
π
4
又由f(1)=2,即sin(
π
4+φ)=1,
又|ϕ|<
π
2,x∈R),所以φ=
π
4
所以f(x)=2sin(
π
4x+
π
4).
(2)由于f(x)=2sin(
π
4x+
π
4),
则y=f(x-1)=2sin(
π
4x−
π
4+
π
4)=2sin(
π
4x).
当x∈[
2
3,5]时,
π
6≤
π
4x≤
5π
4
故当x=5时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值-
2,
当x=2时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值2.
最小正周期T=
2π
ω=8,所以ω=
π
4
又由f(1)=2,即sin(
π
4+φ)=1,
又|ϕ|<
π
2,x∈R),所以φ=
π
4
所以f(x)=2sin(
π
4x+
π
4).
(2)由于f(x)=2sin(
π
4x+
π
4),
则y=f(x-1)=2sin(
π
4x−
π
4+
π
4)=2sin(
π
4x).
当x∈[
2
3,5]时,
π
6≤
π
4x≤
5π
4
故当x=5时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值-
2,
当x=2时,函数y=2sin(
π
4x)取得最小值2.
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
(2014•怀化三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.