如图,ABCDE是○O的内接正五边形,求证：AE∥BD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:24:25

如图,ABCDE是○O的内接正五边形,求证：AE∥BD
抱歉没图…………………………………………………………………………………………………………………………

证明：
∵ ABCDE为正五边形 ∴ BC=CD
从而：在△BCD中有∠CBD=∠CDB=(180-∠BCD)/2
又∵ 正五边形各个顶角是相等的
∴ ∠BAE=∠DEA= ∠BCD 且 ∠ABD=∠BDE=∠BCD-(180-∠BCD)/2
又∵ ∠BAE+∠DEA+∠ABD+∠BDE=360
∴ ∠DEA+∠BDE=180 或 ∠BAE+∠ABDE=180
∴ AE平行BD
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
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如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形如图1、2、3、……n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE 五边形abcd是圆的内接正五边形 bd与ce交于点p 求证bd‖ae 如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，且AB=BC=CD=DE=AE，BD和CE相交于F，求证：四边形ABFE是菱形．如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是圆O的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.1.求证AE是圆O的切线已知,如图所示,正五边形ABCDE中,M、N分别是AB、AE中点.求证：MN∥CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ 圆O的内接等腰三角形AB=AC,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BE=BC求证五边形AEBCD是正五边形