已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数

若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数 若可导函数y=f(x)是奇函数,求证：函数y=f'(x)是偶函数. 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数 已知函数Y=f(x),x∈(-1,1)既是奇函数又是偶函数,则不等式f(1-x)+f(x)＜0的解集为 已知f(x+2)是奇函数,f(x-4)为偶函数,求周期T 证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f( 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ （1）已知函数f（x）是奇函数，f（y）是偶函数。则f（x）×f（y）的奇偶性为 （2）已知函数f（x）是增函数，f（y 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式