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阅读下列材料：如图，二次函数y=-x2+2（y≥0）的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．设点P（x，y）为该图象上的任

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 13:16:09
阅读下列材料：如图，二次函数y=-x2+2（y≥0）的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．设点P（x，y）为该图象上的任意一点，连接OP，怎样求OP的长度取值范围呢？
回    顾：∵y=x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=（x-2）2+1，∴y的最小值为1；
举一反三：∵y=x4-4x2+5=x4-4x2+4-4+5=（x2-2）2+1，∴y的最小值为1；
请参照上述方法，完成下列问题：
（1）求函数y=x4-8x2+20的最小值；
（2）求函数y=x4+2x2+3的最小值；
（3）探究“阅读材料”中OP长度的取值范围．
阅读下列材料：如图，二次函数y=-x2+2（y≥0）的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．设点P（x，y）为该图象上的任
（1）∵y=x4-8x2+20=（x2-4）2+4，
∴x2=4，即x=±2时，y有最小值4；

（2）y=x4+2x2+3=（x2+1）2+2，
∵x2≥0，
∴当x2=0，即x=0时，y有最小值3；

（3）∵OP2=x2+（-x2+2）2，
=x4-3x2+4，
=（x2-
3
2）2+
7
4，
∴当x2=
3
2时，即x=±

6
2时，OP2有最小值
7
4，
OP=

7
2，
所以，OP的取值范围是OP≥

7
2．
如图,二次函数Y=（-1/2)X2+c的图象过点D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）设点C为该二次函数的 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）． 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）． 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数 已知二次函数y＝−23x2−43x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点 如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C.（1）求该抛物 如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的