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等比数列{an}中,a4a7=128,a3+a8=66,且公比为整数,求a5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:52:49
等比数列{an}中,a4a7=128,a3+a8=66,且公比为整数,求a5
等比数列{an}中,a4a7=128,a3+a8=66,且公比为整数,求a5
a4a7=128
所以
a3a8=a4a7=128

a3+a8=66
所以
解得
1.a3=64,a8=2
a8=a3*q^5
q^5=1/32
q=1/2
所以
a5=a3×q²=64÷4=16
2.a3=2,a8=64
a8=a3*q^5
q^5=32
q=2
所以
a5=a3×q²=2×4=8
因为公比为整数,所以
只能取a5=8