如图,AM为△ABC中BC的中线,求证AM垂直于DE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 03:42:45

过点C作AB的平行线,交AM的延长线于点F
因为AB平行于FC,所以角BAM等于角CFM,又：角BMA等于角CMF（对顶角),BM=CM,所以三角形BMA全等于三角形CMF（AAS）,所以AB=FC.又：三角形ADB和三角形AEC都为等腰直角三角形,所以AD=AB=FC,EA=AC；又：角DAE+角BAC=180度,即角BAM+角FAC+角DAE等于180度,而角BAM等于角CFM,所以角CFM+角DAC+角DAE等于180度,所以角DAE等于角ACF；因为EA=AC,角DAE等于角ACF,DA=FC,所以三角形DAE全等于三角形FCA（SAS),所以角FAC等于角DEA；又：角HAE+角FAC等于90度,所以角HAE+角DEA等于90度,所以角AHE等于90度,所以AH垂直于DE

如图,三角形ABC中,DE//BC,中线AM交DE于N,求证：DE=EN 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM 如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM 如图：AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证：EG垂直于AM 如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADA 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM＜二分之一（AB＋AC）如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.