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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 04:16:16
如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有(  )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有(  )
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,

AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,
又∠EDB=∠FDC,
∴∠ADE=∠ADF,
∴△AED≌△AFD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE.
∴△AED≌△AFD,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE,共4对.
故选C.