作业帮 > 数学 > 作业

已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,过点D做射线DE,使∠ADE=30°,求证:DE是圆O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:19:09
已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,过点D做射线DE,使∠ADE=30°,求证:DE是圆O的切线.
已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,过点D做射线DE,使∠ADE=30°,求证:DE是圆O的切线.
简单啊.过圆心O做一直线交DE ,交点是F.那么因为BD=BO.所以BO就等于2BD.而BO也等于FO.(都是半径).所以OF就等于二分之一OD.又因为角ADE=30°,因为在直角三角形中30°角所对边等于斜边的一般 ,所以反证命题.得到角OFD为90° 所以DE是○o的切线