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（2011•邵阳）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/16 05:03:12
（2011•邵阳）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）

A．AC⊥BD
B．AB=CD
C．BO=OD
D．∠BAD=∠BCD
（2011•邵阳）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，则选项B正确；
又根据平行四边形的对角线互相平分，
∴BO=OD，则选项C正确；
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD，则选项D正确；
由BO=OD，假设AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD，则选项A错误．
故选A．
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