设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:59:44

因为两向量平行,所以 3/2*1/3 = (1+sina)(1-cosa) ,
展开得 1+sina-cosa-sinacosa = 1/2 ,
令 sina-cosa = t ,则 t^2 = 1-2sinacosa ,所以 sinacosa = (1-t^2)/2 ,
代入得 1+t-(1-t^2)/2 = 1/2 ,
解得 t = -2 或 0 ,
由于 t=sina-cosa = √2sin(a-π/4) ∈[-√2,√2] ,因此舍去 t = - 2 ,
所以 t = sina-cosa = 0 ,
则 sina = cosa ,所以 tana = 1 ,
由于 a 为锐角,所以 a = π/4 .

设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为已知向量a=(1/3,2sinα),向量b=(1/2cosα,3/2),且向量a平行于向量b,则锐角α的值为向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为若向量a(3/4,sinα)向量b（cosα,2/3)且a//b,则锐角α=? 已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosβ,sinβ）,α,β均为锐角,且a平行于b,则α+β等于多少? 设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0