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三角形ABC,A在(4,2),B在X轴上.C在Y=X上 求周长最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:38:08
三角形ABC,A在(4,2),B在X轴上.C在Y=X上 求周长最小值
三角形ABC,A在(4,2),B在X轴上.C在Y=X上 求周长最小值
设A(4,2)关于x轴的对称点为A'(4,-2)
则BA'=BA
设A(4,2)关于y=x的对称点为A”(2,4)
则CA”=CA
所以三角形ABC周长
=AB+BC+AC
=A'B+BC+CA”
≥A'A”
=√[(2-4)²+(4+2)²]
=2√10
即三角形ABC周长最小值2√10