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设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:27:54
设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．
设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．
∵f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=0得：f（0）=f（0）+f（0），
∴f（0）=0；
再令y=-x代入得：f（0）=f（x）+f（-x）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
∵f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=4，
∴f（1）=2，又f（x）为奇函数，
∴f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x 1.对任意的正数函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f（8）=3,则f（2）=? 设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是 设f（x）是R上的函数,且满足f（0)=1,并且对任意实数,都有y（x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f（x 设函数f(x)满足f（0）=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9 设f（x）是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求 设f（x ）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1), 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y)