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(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:02:20
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?
并写出分析过程.
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=(3二次幂-1)(3二次幂+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=(3四次幂-1...·﹙3的32次幂+1)+2
=3的64次幂-1+2
=3的64次幂+1
3的一次方=3,个位3
3的二次方=9,个位9
3的三次方=27,个位7
3的四次方=81,个位1
3的五次方=243,个位3
...
对于3的N次方,其个位数四个为一个循环
64÷4=16
所以
(3的64次幂+1)的个位数是1+1=2