是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 07:27:38

存在
不为0的常数数列{an},其前n项的和 Sn=n·a1(a1≠0),易知Sn是公差为a1,首项为a1的等差数列
具体解法如下：先假设存在这样的等比数列{an}使得其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
下面进行分类讨论：
分等比数列{an}公比是否为1（∵使用等比数列前n项和公式的前提是q≠1）
1.当q=1时为常数数列,即为上面的满足条件的例子
2.当q≠1时,Sn=a1·(1-q^n)/(1-q),含有指数因子q^n,不可能为等差数列（详细证明可根据等差数列的定义,判断不存在这样的公布不为1的等比数列是满足条件的）

数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且设Sn是数列an的前n项的和,且Sn=n^2,则an是等差数列还是等比数列? 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少数列an是首项a1=4的等比数列,Sn是前n项和,且S3S2S4成等差数列已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列 an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列