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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:15:47
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G,连接BG、EF.
求证:四边形BGFE是平行四边形.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上,且BE=AF,FG∥AB交线段AD于点G
证明:∵FG∥AB,
∴∠BAD=∠AGF.
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF,
∴AF=GF.
∵BE=AF,
∴FG=BE.
又∵FG∥BE,
∴四边形BGFE为平行四边形.